Kurzfassung

Es sei X eine Gruppenklasse. Die Gruppe G heisse minimal nicht-X Gruppe, falls jede echte Untergruppe in X liegt, G selbst jedoch nicht.
In diesem Projekt beschäftigen wir uns mit minimal nicht-FC Gruppen, wobei FC die Klasse aller Gruppen mit endlichen Konjugiertenklassen bezeichnet. Die Struktur imperfekter minimal nicht-FC Gruppen ist seit langem bekannt. Es ist jedoch offen, ob es eine perfekte, lokal endliche, minimal nicht-FC Gruppe gibt. Eine solche müsste eine abzählbare p-Gruppe fuer...Es sei X eine Gruppenklasse. Die Gruppe G heisse minimal nicht-X Gruppe, falls jede echte Untergruppe in X liegt, G selbst jedoch nicht.
In diesem Projekt beschäftigen wir uns mit minimal nicht-FC Gruppen, wobei FC die Klasse aller Gruppen mit endlichen Konjugiertenklassen bezeichnet. Die Struktur imperfekter minimal nicht-FC Gruppen ist seit langem bekannt. Es ist jedoch offen, ob es eine perfekte, lokal endliche, minimal nicht-FC Gruppe gibt. Eine solche müsste eine abzählbare p-Gruppe fuer eine Primzahl p sein. In diesem Projekt konnte gezeigt werden, dass eine solche Gruppe eine transitive Permutationsdarstellung auf einer unendlichen Menge hat derart, dass jedes Element nur endlich viele Ziffern bewegt, und zugleich jede echte Untergruppe intransitiv ist.
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