Kurzfassung

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Die Beschäftigung mit funktionalen Zusammenhängen ist ein zentraler Bestandteil des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe. Demzufolge stellen die Bildungsstandards für den mittleren Schulabschluss die Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“ als eine von fünf Leitideen des Mathematikunterrichts heraus. In der mathematikdidaktischen Forschung wird betont, dass bei der Betrachtung von funktionalen Zusammenhängen unterschiedliche Perspektiven existieren. Zum einen können funktionale...
Die Beschäftigung mit funktionalen Zusammenhängen ist ein zentraler Bestandteil des Mathematikunterrichts in der Sekundarstufe. Demzufolge stellen die Bildungsstandards für den mittleren Schulabschluss die Leitidee „Funktionaler Zusammenhang“ als eine von fünf Leitideen des Mathematikunterrichts heraus. In der mathematikdidaktischen Forschung wird betont, dass bei der Betrachtung von funktionalen Zusammenhängen unterschiedliche Perspektiven existieren. Zum einen können funktionale Zusammenhänge unter dem Zuordnungsaspekt betrachtet werden (Malle, 2000; Thompson, 1994; Vollrath, 1989). In der Zuordnungsperspektive – auch als Input-Output-Sicht bezeichnet – wird jedem Wert des Definitionsbereiches genau ein Wert des Wertebereichs zugeordnet. Zum anderen können funktionale Zusammenhänge unter der Perspektive des Änderungsverhaltens – auch Kovariationsaspekt genannt – untersucht werden (Malle, 2000; Thompson, 1994; Vollrath, 1989). Beim Kovariationsaspekt wird die Sicht des funktionalen Zusammenhangs um eine dynamische Komponente ergänzt: In welcher Weise verändern sich die Werte der abhängigen Variable (auch als y-Werte oder Outputwerte bezeichnet), wenn die Werte der unabhängigen Variable (auch als x-Werte oder Inputwerte bezeichnet) systematisch verändert werden? Da das Konzept des funktionalen Zusammenhangs nicht unmittelbar zugänglich ist, sind als mittelbarer Zugang adäquate Repräsentationen erforderlich. Der Mathematikunterricht verwendet vier klassische externe Repräsentationsformen (verbal, graphisch, tabellarisch, symbolisch) für die Behandlung von Funktionen. Externe dynamische Repräsentationsformen (z.B. durch Computereinsatz) werden nur vereinzelt eingesetzt. Außerhalb des Mathematikunterrichts spielen (z. B. in Printmedien) auch Diagramme als weitere externe Repräsentationsform eine bedeutende Rolle. Das Ziel des Dissertationsprojektes ist es, experimentelle Untersuchungen über die möglicherweise unterschiedliche kognitive Verarbeitung der genannten Repräsentationsformen durchzuführen und ihre eventuell unterschiedliche Nützlichkeit beim Unterricht von funktionalen Zusammenhängen – insbesondere des Kovariationsaspektes – zu ermitteln.
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